式中U表示消费者一定时期内获得的效用总量，X1，X2，…，X n表示n种消费品的消费数量。假定式（1-1）是一个连续、可微的凹函数，即：

du /dxi ＞ 0 且d 2u /dx i 2 ＜ 0 （1-2）

式中i = 1，2，…，n，记du /dx i = MUi，称为 i种消费品的边际效用；式（1-2）的含义为“一个消费者从同一种消费品中获得的效用总量以递减的速率递增”或“一个消费者从同一种消费品每一单位的增量中所获得的效用是递减的”，这就是所谓的“边际效用递减规律”。

假定消费者在一定收入水平下总是购买效用最大的消费品组合，则消费者的行为可以转化为一个求解效用函数条件极值的数学问题。设I为消费者的收入，Pi为i种消费品的价格，则P1X1 + P2X2 + … + PnXn = I为消费者的预算约束，以此条件求效用函数（1-1）的最大值，得：

MU1 / P1 = MU2 / P2 = … = MUn / Pn = λ（1-3）

式中MUi = du /dx i ，即X i的边际效用；λ为货币收入的边际效用。

第二，由于式（1-1）至式（1-3）是以“基数效用论”为基础的，而效用的计量被认为是一个有争议的假设，所以希克斯等人建立了“序数效用论”，用“无差异分析”来取代效用的计量。该分析假定消费者购买两种商品X1、X2，且给定一个不变的效用水平U 0，则效用函数为：

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