187.
在进入第2900题后,程理发现,接下来的90道题,全是跟电子计算机领域息息相关的。
第2900题:“问,如何使用机械构造可自动计算的机器?”
第2901题:“问,如何通过逻辑开关,来构建具备逻辑运算的机器?”
第2902题:“问,数学问题的机械可解性和可计算性的判别方法?”
……
第2910题:“问,是否有丢番图方程可解性的判别。”
……
这90道题涵盖了计算机领域相关的数学问题。
比如集合论和逻辑学这样至关重要的,还有统计学、矩阵理论、测度理论、微分流形、李群伦、图论、混沌动力学、线性规划……等等。
其中很多是包括对算法的设计。
比如第2977到题:“设计算法计算一个问题:一个推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。问,应如何选择行进路线,以使总的行程最短。”
这个问题是著名的旅行推销员问题,它是组合优化中的一个np困难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要。
从图论的角度来看,该问题实质是在一个带权完全无向图中,找一个权值最小的hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列,随着顶点数的增加,会产生组合爆炸。
上面这个说法,简单说就是,列举出所有可能存在的路线,并计算出总路程,然后通过比较得出路程最短的路线。
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