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第9章 NP完全:彭睢迷宫

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豪尔赫·路易斯·博尔赫斯的小说《小径分岔的花园》描述了一个迷宫,这个迷宫极其复杂,没有人可以走出来。故事的讲述者说到他知道道路的方向,然后就开始跑题了:

指示说一直向左拐,这让我想起,走迷宫的一般方法就是如此,用这种方法可以发现一个确定的迷宫的中心点。我对迷宫有研究。我是彭睢的曾孙,这可非同寻常。彭睢曾经管辖云南省,后来辞职,专心写一部小说,这部小说本可能比《红楼梦》更著名。同时他还在建造一座迷宫,任何进入迷宫的人都会迷路。他花了13年时间做这两件没什么关联的事,直到一个陌生人把他谋杀了。他的小说看起来语无伦次,他的迷宫也消失了。我在英国的树下思索着关于这座消失的迷宫的一切:我想象这座迷宫是至高无上的完美巅峰;我想象它消失在稻田下或水底;我想象它是无限的,不是由八角形的亭子和往复的路径构成,而是由河流、省份和王国构成……我构想的是迷宫的迷宫,一个错综复杂的迷宫,它涵盖过去和未来,并且以某种方式把星辰包括进去。

“迷宫”这个词起源甚早,而且含义不固定。在古希腊罗马时期,迷宫是一种建筑,至少有一部分建在地下,故意设计得令人晕头转向。希罗多德(Herodotus)认为,鳄城附近的埃及迷宫(建成于公元前1795年)是一个比金字塔还伟大的奇观。这座迷宫包括3 000个房间,其中一半建在地上、一半建在地下,迷宫里的柱子像森林一样茂密,一直延伸到人们视力所及的范围之外。希罗多德游历了地上的一半迷宫,但是未被获准观赏地下部分。他被告知,神鳄在地下守护着法老的墓穴。许多古代作家记录了这座迷宫的逐渐衰落,它的遗址始终没有消失。1888年人们发掘了它的地基,面积是800 000平方英尺(800×1 000)。

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